Question

Нок(32;36)Нок(14;55)

Answer 1

А) По алгоритму Евклида, НОД(36,32)=4, тогда НОК=288

б) НОД=1(взаимно простые числа), тогда НОК=770

Answer 2

НОК или наименьшее общее кратное - это наименьшее положительное число, которое делится на оба заданных числа без остатка.

Для нахождения НОК двух чисел можно использовать различные методы. Один из самых простых способов - это разложение чисел на простые множители и нахождение их общих и необщих множителей.

Для чисел 32 и 36: 32 = 2^5 36 = 2^2 * 3^2

Видим, что общим множителем является 2 во второй степени, так как это наибольшая степень двойки, которая присутствует в обоих числах. Далее, у нас есть необщие множители 2^3 и 3^2.

Теперь рассмотрим числа 14 и 55: 14 = 2 * 7 55 = 5 * 11

В данном случае у нас нет общих множителей, так как числа простые.

Теперь, чтобы найти НОК(32, 36) и НОК(14, 55), мы должны перемножить все общие множители и необщие множители.

НОК(32, 36) = 2^5 * 3^2 = 32 * 9 = 288 НОК(14, 55) = 2 * 7 * 5 * 11 = 770

Таким образом, НОК(32, 36) = 288 и НОК(14, 55) = 770.