Question

27^4x=1/9 как это решать?

Answer 1

Решение:
27^4x=1/9    27=3^3    1/9=1/3^2=3^-2
(3^3)^4x=3^-2
3^(3*4x)=3^-2
3^12x=3^-2
12х=-2
х=-2 : 12
х=-2/12=-1/6

Ответ: х=-1/6

Answer 2

Для решения уравнения 27^4x = 1/9, мы можем использовать свойства степеней и логарифмов.

Сначала приведем обе стороны уравнения к одной основе. В данном случае, мы можем привести 27 к основе 3, так как 27 = 3^3. Таким образом, уравнение принимает вид:

(3^3)^4x = 1/9

Затем, используя свойства степеней, упростим левую часть уравнения:

3^(3*4x) = 1/9

Упрощая выражение в скобках, получаем:

3^(12x) = 1/9

Теперь, чтобы избавиться от степени, мы можем применить логарифм по основанию 3 к обеим сторонам уравнения:

log3(3^(12x)) = log3(1/9)

По свойству логарифмов, логарифм от степени равен произведению степени на логарифм от основания. Таким образом, уравнение принимает вид:

12x * log3(3) = log3(1/9)

Так как log3(3) = 1 (логарифм от основания равен 1), упрощаем уравнение:

12x = log3(1/9)

Теперь, остается только решить уравнение относительно x. Мы можем разделить обе стороны уравнения на 12:

x = log3(1/9) / 12

Таким образом, значение x равно частному от деления логарифма от 1/9 по основанию 3 на 12.