Question

Найдите 2 натуральных числа ,если известно,что их сумма равна 12 ,а произведение -11.

Answer 1

N1+n2=12
n1*n2=-11 По т.Виета n^2-12n-11=0
D= 144+44=188 Нет таких. Если n1+n2=12 n1*n2=11, то 1 и11

Answer 2

Пусть искомые числа обозначены как a и b.

Из условия задачи известно, что сумма чисел равна 12:

a + b = 12 (1)

Также известно, что произведение чисел равно -11:

ab = -11 (2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим одну из переменных, например, a:

a = 12 - b

Подставим это выражение в уравнение (2):

(12 - b)b = -11

12b - b^2 = -11

b^2 - 12b - 11 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-11) = 144 + 44 = 188

Найдем корни уравнения:

b1 = (12 + √188) / 2 = (12 + 2√47) / 2 = 6 + √47 b2 = (12 - √188) / 2 = (12 - 2√47) / 2 = 6 - √47

Теперь найдем соответствующие значения a:

a1 = 12 - b1 = 12 - (6 + √47) = 6 - √47 a2 = 12 - b2 = 12 - (6 - √47) = 6 + √47

Итак, два натуральных числа, сумма которых равна 12, а произведение равно -11, равны:

a1 = 6 - √47 b1 = 6 + √47

a2 = 6 + √47 b2 = 6 - √47