Question

Помогите решить. log4 log4 log2 16

Answer 1

Log4log4 4=log4 1 = 0

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

log4 log4 log2 16 = log4 log4 (log2 2^4) = log4 log4 (4 log2 2) = log4 log4 4 = log4 2 = 1/2

Объяснение:

- Чтобы упростить логарифмическое выражение, мы можем использовать свойства логарифмов, такие как:

- logb (xy) = logb x + logb y - logb (x/y) = logb x - logb y - logb (x^n) = n logb x - logb b = 1 - logb 1 = 0 - logb x = loga x / loga b (смена основания)

- В данном случае, мы можем применить смену основания, чтобы выразить log2 16 через log2 2:

- log2 16 = log2 (2^4) = 4 log2 2 = 4

- Затем мы можем применить свойство logb (x^n) = n logb x, чтобы выразить log4 (log2 2^4) через log4 4:

- log4 (log2 2^4) = log4 (4 log2 2) = log4 4

- Наконец, мы можем применить свойство logb b = 1, чтобы выразить log4 log4 4 через log4 2:

- log4 log4 4 = log4 2

- Ответ: log4 log4 log2 16 = 1/2

Для дополнительной информации о логарифмах вы можете посмотреть эти источники:

- [Калькулятор логарифмов - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) - [Калькулятор логарифмов | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator) - [Write in Exponential Form log base 4 of 16=2 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/229761) - [How do you solve log_2 x + log_4 x + log_8 x + log_16 x = 25 ... - Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-log-2-x-log-4-x-log-8-x-log-16-x-25) - [What is 16^(log_4 8)? | Socratic](https://socratic.org/questions/what-is-16-log-4-8)

Надеюсь, это было полезно.