Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника со сторонамт 10 см 10 см 12 см

Answer 1

Решение в скане...........

Answer 2

Площадь равнобедренного треугольника можно найти с использованием формулы Герона, основанной на полупериметре треугольника и его сторонах. Полупериметр (полусумма всех сторон) равен \(s = \frac{a + b + c}{2}\), где \(a\), \(b\), \(c\) - стороны треугольника.

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник, что значит, что две из его сторон (в данном случае, \(a\) и \(b\)) равны между собой. Таким образом, у нас есть стороны \(a = 10 \, \text{см}\), \(b = 10 \, \text{см}\), и \(c = 12 \, \text{см}\).

Сначала находим полупериметр: \[ s = \frac{10 + 10 + 12}{2} = \frac{32}{2} = 16 \, \text{см} \]

Теперь, используем формулу Герона для нахождения площади (\(S\)): \[ S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} \]

Подставляем значения: \[ S = \sqrt{16 \cdot (16 - 10) \cdot (16 - 10) \cdot (16 - 12)} \]

\[ S = \sqrt{16 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 4} \]

\[ S = \sqrt{576} \]

\[ S = 24 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника составляет \(24 \, \text{см}^2\).