Question

Решите уравннение. (х-2)^2=3х-8

Answer 1

x^2 - 4x + 4 - 3x + 8 = 0

x^2 - 7x + 12 = 0

D = 7*7 - 4*12 = 49 - 48 = 1

x1 = (7 + 1)/2 = 4

x2 = (7 -1)/2 = 3

Answer 2

(x-2)^2=3x-8

x^2-4x+4=3x-8

x^2-7x+12=0

используем теорему виета:

{ x1+x2=7,   { x1=4,

{ x1*x2=12; { x2=3.

Ответ: 3; 4

Answer 3

Давайте решим уравнение:

\((x - 2)^2 = 3x - 8\)

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

\((x - 2)(x - 2) = 3x - 8\)

Это равносильно:

\(x^2 - 4x + 4 = 3x - 8\)

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

\(x^2 - 4x + 4 - 3x + 8 = 0\)

Это равносильно:

\(x^2 - 7x + 12 = 0\)

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или воспользоваться квадратным уравнением:

\((x - 3)(x - 4) = 0\)

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

- \(x - 3 = 0\), следовательно, \(x = 3\) - \(x - 4 = 0\), следовательно, \(x = 4\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 3\) и \(x = 4\).