Question

Какую из дробей 9/20, 11/32, 37/40. 16/35, 17/25 нельзя указать в виде конечной десятичной дроби?

Answer 1

16\35 так как знаменателя есть 7 (7*5=35), а 16 не делиться на 7 нацело

Answer 2

Для определения, какую из данных дробей нельзя указать в виде конечной десятичной дроби, давайте преобразим каждую из них в десятичную форму и посмотрим, имеют ли они конечное или бесконечное десятичное представление.

1. \( \frac{9}{20} \): \[ \frac{9}{20} = 0.45 \] Данная дробь имеет конечное десятичное представление.

2. \( \frac{11}{32} \): \[ \frac{11}{32} = 0.34375 \] Эта дробь также имеет конечное десятичное представление.

3. \( \frac{37}{40} \): \[ \frac{37}{40} = 0.925 \] Эта дробь также имеет конечное десятичное представление.

4. \( \frac{16}{35} \): \[ \frac{16}{35} = 0.45714285714285713... \] Данная дробь имеет бесконечное десятичное представление, так как десятичная часть повторяется.

5. \( \frac{17}{25} \): \[ \frac{17}{25} = 0.68 \] Эта дробь имеет конечное десятичное представление.

Таким образом, единственной дробью, которую нельзя указать в виде конечной десятичной дроби, является \( \frac{16}{35} \).