Question

Помогите пожалуйста решить задачу,очень-очень нужно на завтра)Однажды математику пообещали одну золотую монету,если он не более чем за три взвешивания сумеет найти ее среди 10 монет,из которых 2 золотые,а восемь-фальшивых(золотые монеты тяжелее фальшивых),при этом он должен справиться с этой задачей только лишь с помощью чашечных весов,без гирь и стрелок. Помогите математику найти золотую монету.

Answer 1

Нужно на одну сторону весов положить 5 монет и на вторую 5.Если вес первых 5 монет будет больше , то нужно других 5 монет отложить , а эти 5 монет разделить на 2 и 3 монеты и положить на разные стороны весов . Если вес 2 монет будет больше , то 3 монеты отложить ( там нет золотой ) , а этих 2 монеты положить на разные стороны весов , какая сторона будет тяжелее , там и золотая монета . Если же тяжелее будут 3 монеты , то нужно положить по 1 монете на каждую сторону весов , а 1 монету оставить в руке, сторона тяжелее , там и настоящая монета , а если весы стоят в равновесии , то настоящая монета в руке математика . Если вторые 5 монет будут тяжелыми , то нужно их аналогично взвесить .

Answer 2

The Problem:

A mathematician was promised one gold coin if he could find it among 10 coins (2 gold, 8 fake) in no more than 3 weighings using a balance scale without weights. The gold coins are heavier than the fake coins.

The Solution:

Here is how the mathematician can solve this problem in 3 weighings:

1st Weighing: Weigh coins 1-5 vs coins 6-10. If they balance, then the gold coins must be in one of the two groups. If one side is heavier, then the gold coins are in that group.

2nd Weighing: If the 1st weighing was balanced, weigh coins 1 vs 2. If balanced, coins 3 vs 4. If one side is heavier in either weighing, that coin is gold. If both are balanced, coins 5 vs 6. One of these coins must be gold.

3rd Weighing: We now know the group that contains the gold coins from the 1st weighing. We also know one gold coin from the 2nd weighing. Weigh the remaining coins against each other to find the second gold coin.

In this way, the mathematician is able to find both gold coins within the promised 3 weighings using only a balance scale, as required.