Question

Найдите объем шара ,если его радиус равен:7/8м, 7/11м , 1 3/4дм, 3 1/2см

Answer 1

Объем шара вычисляем по формуле
S = 4/3πR³
R=7/8  м            S=4/3*(7/8)³π = 4/3*7³/8³π = 4/3*343/512π=343/384π м³
R=7/11 м          S=4/3*(343/1331)π =145/422π м³
R = 1 3/4 дм    S= 4/3*(5 23/64)π = 7 7/48π  дм³
R= 3 1/2 см.     S=4/3*(42 7/8)π = 57 1/6 π см³

Answer 2

Для нахождения объема шара необходимо знать его радиус. Объем шара вычисляется по формуле:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус шара.

Давайте найдем объем для каждого из заданных радиусов:

1) Радиус: 7/8 м Подставим значение радиуса в формулу и вычислим объем: V = (4/3) * π * (7/8)^3

Для удобства вычислений, давайте сначала сократим дробь (7/8)^3: (7/8)^3 = (7^3)/(8^3) = 343/512

Теперь подставим эту дробь в формулу: V = (4/3) * π * (343/512)

Далее, умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы избавиться от дроби (4/3): V = (4/3) * π * (343/512) * (4/4) V = (16/12) * π * (343/512) V = (4/3) * π * (343/512)

Теперь, умножим числители и знаменатели между собой: V = (4 * 343 * π) / (3 * 512) V = (1372 * π) / 1536

Таким образом, объем шара с радиусом 7/8 м равен примерно (1372 * π) / 1536 кубических метров.

2) Радиус: 7/11 м Аналогично, подставим значение радиуса в формулу и вычислим объем: V = (4/3) * π * (7/11)^3

Для удобства вычислений, давайте сначала сократим дробь (7/11)^3: (7/11)^3 = (7^3)/(11^3) = 343/1331

Теперь подставим эту дробь в формулу: V = (4/3) * π * (343/1331)

Далее, умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы избавиться от дроби (4/3): V = (4/3) * π * (343/1331) * (4/4) V = (16/12) * π * (343/1331) V = (4/3) * π * (343/1331)

Теперь, умножим числители и знаменатели между собой: V = (4 * 343 * π) / (3 * 1331) V = (1372 * π) / 3993

Таким образом, объем шара с радиусом 7/11 м равен примерно (1372 * π) / 3993 кубических метров.

3) Радиус: 1 3/4 дм Преобразуем радиус в десятичную форму для удобства вычислений: 1 3/4 дм = 1.75 дм

Подставим значение радиуса в формулу и вычислим объем: V = (4/3) * π * (1.75)^3

Выполним вычисления: V = (4/3) * π * 1.75^3 V ≈ 22.412 * π V ≈ 70.64 (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, объем шара с радиусом 1 3/4 дм равен примерно 70.64 кубических дециметров.

4) Радиус: 3 1/2 см Преобразуем радиус в десятичную форму для удобства вычислений: 3 1/2 см = 3.5 см

Подставим значение радиуса в формулу и вычислим объем: V = (4/3) * π * (3.5)^3

Выполним вычисления: V = (4/3) * π * 3.5^3 V ≈ 179.594 * π V ≈ 565.49 (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, объем шара с радиусом 3 1/2 см равен примерно 565.49 кубических сантиметров.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.