Question

Периметр прямоугольника 36 кг.Сумма длин трёх его сторон 25 см.Чему равна площадь этого прямоугольника?Запиши пояснение для каждого действия в приведённом решении и закончи его.1.36-25=11 см2.36:2=3...-11=4....

Answer 1

36-25=11-длина 4-ой стороны прямоугольника
36:2=18- сумма длины и ширины прямоугольника
18-11=7-ширина прямоугольника
11*7=77-площадь

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться двумя уравнениями, которые описывают условие задачи.

Первое уравнение: периметр прямоугольника равен 36 см. По определению периметра прямоугольника, сумма длин его сторон равна периметру. Обозначим длины сторон прямоугольника как a и b. Имеем уравнение: 2a + 2b = 36.

Второе уравнение: сумма длин трех его сторон равна 25 см. Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, обозначим длины этих сторон как x и y, а длину третьей стороны как z. Имеем уравнение: x + y + z = 25.

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной, например, a: 2a + 2b = 36 2a = 36 - 2b a = (36 - 2b) / 2 a = 18 - b

2. Подставим это значение a во второе уравнение: (18 - b) + y + z = 25 18 - b + y + z = 25 y + z = 25 - 18 y + z = 7

3. Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, то длины сторон можно выразить через одну переменную, например, x: x = 18 - b y = x z = 7 - x

4. Подставим значения y и z в первое уравнение: 2(18 - b) + 2x = 36 36 - 2b + 2x = 36 -2b + 2x = 0 x = b

5. Подставим это значение в выражение для z: z = 7 - x z = 7 - b

Таким образом, мы получили систему уравнений: x = 18 - b y = x z = 7 - b

Подставим значения x, y и z в выражение для площади прямоугольника: Площадь = x * y Площадь = (18 - b) * (18 - b) Площадь = (18 - b)^2

Теперь найдем значение b, которое удовлетворяет условию задачи: 36 - 25 = 11 см

Так как b является длиной одной из сторон прямоугольника, она должна быть меньше половины периметра. Поэтому b = 11 / 2 = 5.5 см.

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника: Площадь = (18 - 5.5)^2 Площадь = 12.5^2 Площадь = 156.25 см^2

Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 156.25 см^2.