Question

НОК 1) 60,24,36 2) 30, 45 , 105 3)36,90,200 4) 56 , 140,350 5) 90,60,135 6) 100,80,120

Answer 1

1) 360 2) 630 3) 1800 4) 1400 5) 540 6) 1200

Answer 2

1) 360; 2) 630;3) 1800; 4) 1400; 5) 540; 6) 1200

Answer 3

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Для решения данной задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждого набора чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится на все числа данного набора без остатка.

1) 60, 24, 36

Для нахождения НОК можно использовать разложение чисел на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа из всех чисел.

Разложение чисел на простые множители: - 60 = 2^2 * 3 * 5 - 24 = 2^3 * 3 - 36 = 2^2 * 3^2

Теперь выберем наибольшую степень каждого простого числа: - 2^3 = 8 - 3^2 = 9 - 5^1 = 5

Теперь перемножим эти числа, чтобы получить НОК: 8 * 9 * 5 = 360

Ответ: НОК для чисел 60, 24, 36 равен 360.

2) 30, 45, 105

Разложение чисел на простые множители: - 30 = 2 * 3 * 5 - 45 = 3^2 * 5 - 105 = 3 * 5 * 7

Выбор наибольшей степени каждого простого числа: - 2^1 = 2 - 3^2 = 9 - 5^1 = 5 - 7^1 = 7

НОК = 2 * 9 * 5 * 7 = 630

Ответ: НОК для чисел 30, 45, 105 равен 630.

3) 36, 90, 200

Разложение чисел на простые множители: - 36 = 2^2 * 3^2 - 90 = 2 * 3^2 * 5 - 200 = 2^3 * 5^2

Выбор наибольшей степени каждого простого числа: - 2^3 = 8 - 3^2 = 9 - 5^2 = 25

НОК = 8 * 9 * 25 = 1800

Ответ: НОК для чисел 36, 90, 200 равен 1800.

4) 56, 140, 350

Разложение чисел на простые множители: - 56 = 2^3 * 7 - 140 = 2^2 * 5 * 7 - 350 = 2 * 5^2 * 7

Выбор наибольшей степени каждого простого числа: - 2^3 = 8 - 5^2 = 25 - 7^1 = 7

НОК = 8 * 25 * 7 = 1400

Ответ: НОК для чисел 56, 140, 350 равен 1400.

5) 90, 60, 135

Разложение чисел на простые множители: - 90 = 2 * 3^2 * 5 - 60 = 2^2 * 3 * 5 - 135 = 3^3 * 5

Выбор наибольшей степени каждого простого числа: - 2^2 = 4 - 3^3 = 27 - 5^1 = 5

НОК = 4 * 27 * 5 = 540

Ответ: НОК для чисел 90, 60, 135 равен 540.

6) 100, 80, 120

Разложение чисел на простые множители: - 100 = 2^2 * 5^2 - 80 = 2^4 * 5 - 120 = 2^3 * 3 * 5

Выбор наибольшей степени каждого простого числа: - 2^4 = 16 - 3^1 = 3 - 5^2 = 25

НОК = 16 * 3 * 25 = 1200

Ответ: НОК для чисел 100, 80, 120 равен 1200.