Question

Медиана равностороннего треугольника равна 12корней3.Найдите его сторону.помогите пож. с рисунком если можно

Answer 1

Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой.
например дан треуг. АВС, где ВН-медиана.
тк она и высота⇒треуг. АВН- прямоугольный.
все углы в равностороннем треуг.=по 60°
раз ∠А=60⇒∠АВН=30°. В прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒АН=1/2АВ⇒АВ=2АН 
теперь по теореме пифагора составляем: (2АН)²=(12√3)²+АН²
                                                                 4АН²=432+АН²
                                                                 3АН²=432
                                                                 АН²=144
                                                                 АН=12
АС=2АН=24см

Answer 2

Медиана равностороннего треугольника делит его высоту на две равные части и проходит через его вершину и середину противоположной стороны. В данном случае, медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Чтобы найти сторону треугольника, мы можем использовать свойство медианы, которое гласит, что медиана равностороннего треугольника равна половине длины стороны. Таким образом, сторона треугольника будет равна удвоенной длине медианы.

Решение:

Пусть сторона равностороннего треугольника равна x. Тогда медиана будет равна половине длины стороны, то есть x/2. Мы знаем, что медиана равна 12√3, поэтому:

x/2 = 12√3

Чтобы найти значение x, умножим обе части уравнения на 2:

x = 24√3

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 24√3.

Рисунок:


На рисунке выше показан равносторонний треугольник, где x обозначает сторону треугольника, а 12√3 обозначает медиану, которая делит высоту на две равные части и проходит через вершину и середину противоположной стороны.