Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) у=14х-5 и у=7х+8; (ответ: А(13/7;21))б) у=16х-10 и у=8х+3.( ответ: В(13/8;16))

Answer 1

14x-5=7x-8
7x=13
x=13/7
y= 14*13/7-5=26-5=21
16x-10=8x+3
8x=13
x=13/8
y= 16*13/8-10=26-10=16

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций, нужно приравнять уравнения этих функций и решить полученную систему уравнений.

а) y = 14x - 5 и y = 7x + 8:

Для начала, приравняем уравнения функций: 14x - 5 = 7x + 8

Теперь решим это уравнение. Вычтем 7x из обеих сторон уравнения: 14x - 7x - 5 = 7x - 7x + 8

Упростим: 7x - 5 = 8

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения: 7x - 5 + 5 = 8 + 5

Упростим: 7x = 13

И, наконец, разделим обе стороны уравнения на 7: (7x)/7 = 13/7

Упростим: x = 13/7

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из уравнений функций. Давайте подставим в уравнение y = 14x - 5: y = 14 * (13/7) - 5

Упростим: y = 26 - 5 y = 21

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций a) y = 14x - 5 и y = 7x + 8 равны A(13/7; 21).

б) y = 16x - 10 и y = 8x + 3:

Аналогично, приравняем уравнения функций: 16x - 10 = 8x + 3

Вычтем 8x из обеих сторон уравнения: 16x - 8x - 10 = 8x - 8x + 3

Упростим: 8x - 10 = 3

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 8x - 10 + 10 = 3 + 10

Упростим: 8x = 13

Разделим обе стороны уравнения на 8: (8x)/8 = 13/8

Упростим: x = 13/8

Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений функций, чтобы найти значение y. Давайте подставим в уравнение y = 16x - 10: y = 16 * (13/8) - 10

Упростим: y = 26 - 10 y = 16

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций б) y = 16x - 10 и y = 8x + 3 равны B(13/8; 16).