Question

Розв'яжіть рівняння (х-2)(х-3)(х+4)(х+5)=1320

Answer 1

4х 14=1320
4х=1320-14
4х=1306
х=1306:4
х=326.5

Answer 2

Для початку, розкриємо дужки:

(x-2)(x-3)(x+4)(x+5) = 1320

(x^2 - 2x - 3x + 6)(x^2 + 4x + 5x + 20) = 1320

(x^2 - 5x + 6)(x^2 + 9x + 20) = 1320

Тепер перемножимо два бінарні множники:

x^4 + 9x^3 + 20x^2 - 5x^3 - 45x^2 - 100x + 6x^2 + 54x + 120 = 1320

x^4 + 4x^3 - 39x^2 - 46x + 120 = 1320

Тепер перенесемо всі члени в одну сторону рівняння:

x^4 + 4x^3 - 39x^2 - 46x + 120 - 1320 = 0

x^4 + 4x^3 - 39x^2 - 46x - 1200 = 0

Тепер ми маємо рівняння четвертого ступеня. Для його розв'язання можна скористатися числовими методами або методом факторизації. Однак, в даному випадку не зовсім очевидно, які цілі корені можуть бути.

Один із способів розв'язання цього рівняння - використання числових методів, таких як метод Ньютона-Рафсона або метод бісекції. Однак, цей процес може бути досить складним і часом займати багато ітерацій.

Інший спосіб - скористатися комп'ютерним програмним забезпеченням, яке може чисельно розв'язати рівняння. Зокрема, використання програмного пакету, такого як MATLAB або Wolfram Alpha, може спростити процес розв'язання.

Отже, рівняння (x-2)(x-3)(x+4)(x+5) = 1320 можна розв'язати числовими методами або використати комп'ютерне програмне забезпечення для отримання значень коренів.