Question

Составте уравнение прямой проходящей через точки P(1;3) Q(6;1) (Высшая математика)

Answer 1

Если в обоих случаях z=0, то:
Форм: Ax+By+Cz+D=0
1)A+3B+D=0
2)6A+B+D=0
из этого системы уравнения получаем что:
A=-2D/17
B=-5D/17
Тогда: (-2D/17)x+(-5D/17)y+D=0
Отв: -2x-5y+17=0

Answer 2

Для того, чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки P(1; 3) и Q(6; 1), можно воспользоваться следующим алгоритмом:

- Найдем координаты направляющего вектора PQ, вычитая координаты точки P из координат точки Q: PQ = {6 - 1; 1 - 3} = {5; -2}. - Запишем параметрическое уравнение прямой, используя координаты направляющего вектора и любой известной точки, например P: x = 5t + 1; y = -2t + 3. - Выразим параметр t из первого уравнения и подставим его во второе: t = (x - 1) / 5; y = -2(x - 1) / 5 + 3. - Приведем уравнение к общему виду, умножив обе части на 5 и перенеся все слагаемые в левую часть: 2x + 5y - 13 = 0.

Это и есть искомое уравнение прямой, проходящей через точки P и Q. Вы можете проверить правильность ответа, подставив координаты этих точек в уравнение и убедившись, что оно выполняется.

Если вы хотите узнать больше о том, как находить уравнение прямой, проходящей через две точки, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/cartesian_coordinate/p_to_line/), где есть онлайн калькулятор и подробное пошаговое решение. Также вы можете изучить [эту статью](https://ru.onlinemschool.com/math/library/analytic_geometry/line/), где дана теория и примеры по разным видам уравнений прямой на плоскости и в пространстве.