Question

(Bn) - геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 1/7 , b1=343. Найдите сумму первых пяти её членов.

Answer 1

Вот , держи  решение!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия (ГП) с знаменателем \(q = \frac{1}{7}\) и первым членом \(b_1 = 343\). Формула общего члена ГП выглядит следующим образом:

\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(b_n\) - n-й член прогрессии, \(b_1\) - первый член прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Мы хотим найти сумму первых пяти членов этой прогрессии:

\[S_5 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5\]

Подставим выражение для \(b_n\) в формулу суммы:

\[S_5 = b_1 + b_1 \cdot q + b_1 \cdot q^2 + b_1 \cdot q^3 + b_1 \cdot q^4\]

Теперь подставим значения \(b_1 = 343\) и \(q = \frac{1}{7}\):

\[S_5 = 343 + 343 \cdot \frac{1}{7} + 343 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 + 343 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^3 + 343 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^4\]

Вычислим это:

\[S_5 = 343 + 49 + 7 + 1 + \frac{1}{7}\]

Теперь сложим все члены:

\[S_5 = 400 + \frac{1}{7}\]

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна \(400\frac{1}{7}\) или \(\frac{2801}{7}\).