Question

ПЛИЗЗЗЗ!!!!!!!Решите в натуральных числах уравнение 1/m+1/n=1/25, где m>n

Answer 1

1)m=20, n=-100.

2)m=24, n=-600.

3)m=150, n=30.

4)m=650, n=26.
Это всевозможные пары числе удовлетворяющих m>n, но т.к. 1) и 2) не натуральные, то ответом являются пункты 3) и 4).
Ответ: 

m=150, n=30.

m=650, n=26.

 

Answer 2

Для решения уравнения 1/m + 1/n = 1/25 в натуральных числах, где m > n, мы можем использовать подход, основанный на поиске всех возможных целочисленных значений m и n, которые удовлетворяют уравнению.

Давайте приступим к решению.

Поиск возможных решений

Мы знаем, что 1/m + 1/n = 1/25. Чтобы упростить это уравнение, мы можем перемножить обе стороны на 25mn, чтобы избавиться от знаменателей:

25n + 25m = mn

Теперь мы можем сделать замену переменных, пусть k = m - 25 и l = n - 25. Тогда уравнение примет вид:

kl = 625

Поиск натуральных решений

Мы ищем натуральные значения m и n, поэтому k и l также должны быть натуральными числами.

Для нахождения всех натуральных решений уравнения kl = 625, мы можем рассмотреть все делители числа 625 и составить пары k и l соответственно.

Делители числа 625: 1, 5, 25, 125, 625

Составим пары (k, l) для каждого делителя:

(1, 625), (5, 125), (25, 25), (125, 5), (625, 1)

Теперь восстановим значения m и n, используя связь m = k + 25 и n = l + 25:

(1, 625) -> (26, 650) (5, 125) -> (30, 150) (25, 25) -> (50, 50) (125, 5) -> (150, 30) (625, 1) -> (650, 26)

Ответ

Таким образом, мы нашли пять пар натуральных чисел (m, n), которые удовлетворяют уравнению 1/m + 1/n = 1/25, где m > n:

(26, 650), (30, 150), (50, 50), (150, 30), (650, 26)

Это подробное решение уравнения 1/m + 1/n = 1/25 в натуральных числах, где m > n. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.