Question

Площадь прямоугольника равна 72 см.Одна его сторона вдвое меньше другой.найдите меньшую сторону прямоугольника

Answer 1

Х-одна сторона
2х-другая сторона
х*2х=72
х²=36
х=6  (второй корень уравнения х=-6, нас не интересует, поскольку х-длина, может принимать только положительные значения)
ответ: меньшая сторона 6 см

Answer 2

Обозначим стороны прямоугольника через \(а\) и \(b\), где \(a\) - это большая сторона, а \(b\) - меньшая сторона. Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника равна 72 квадратным сантиметрам:

\[a \cdot b = 72\]

Также известно, что "одна его сторона вдвое меньше другой". Можно выразить это утверждение математически:

\[a = 2b\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим выражение \(2b\) в уравнение для площади:

\[(2b) \cdot b = 72\]

\[2b^2 = 72\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[b^2 = 36\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

\[b = 6\]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Большая сторона равна удвоенной меньшей:

\[a = 2 \cdot 6 = 12\]

Итак, большая сторона равна 12 см, а меньшая сторона равна 6 см.