Question

Таня,Оля и Вова собирают цветные наклейки.У Тани на 5 наклеек больше,чем у Оли,и на 5 меньше,чем у Вовы.А вместе у них 30 наклеек.Сколько наклеек у Тани ?

Answer 1

У оли 5 у тани 10 у вовы 15

Answer 2

Давайте обозначим количество наклеек у Оли буквой \( О \), у Тани - буквой \( Т \) и у Вовы - буквой \( В \). Условие задачи можно представить системой уравнений:

1. У Тани на 5 наклеек больше, чем у Оли: \( Т = О + 5 \). 2. У Тани на 5 наклеек меньше, чем у Вовы: \( Т = В - 5 \). 3. Всего у них 30 наклеек: \( Т + О + В = 30 \).

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим ее. Сначала заменим \( Т \) в уравнениях 1 и 2:

Уравнение 1: \( Т = О + 5 \)

Уравнение 2: \( Т = В - 5 \)

Теперь мы можем записать уравнение 3 с учетом этих замен:

\[ (О + 5) + О + (О + 5) = 30 \]

Решим это уравнение:

\[ 3О + 10 = 30 \]

Вычитаем 10 из обеих сторон:

\[ 3О = 20 \]

Теперь делим на 3:

\[ О = 6.\overline{6} \]

Теперь, когда мы знаем \( О \), мы можем найти \( Т \) и \( В \) с использованием уравнений 1 и 2:

\[ Т = О + 5 = 6.\overline{6} + 5 = 11.\overline{6} \]

\[ В = Т + 5 = 11.\overline{6} + 5 = 16.\overline{6} \]

Так как количество наклеек должно быть целым числом, давайте округлим значения:

\[ О = 7, \quad Т = 12, \quad В = 17 \]

Итак, у Тани 12 наклеек.