Question

вычисли площадь квадрата если его периметр равен 2 метра 80 см. ответ запиши в дм кв.

Answer 1

4900 квадратных дециметров

Answer 2

Периметр квадрата равен сумме длин его четырех сторон. Пусть \( a \) - длина стороны квадрата.

У нас дан периметр \( P = 2 \) метра 80 см, что можно перевести в сантиметры: \( P = 280 \) см.

Так как у квадрата все стороны равны, мы можем записать уравнение:

\[ 4a = P \]

Подставим значение периметра:

\[ 4a = 280 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти длину стороны квадрата:

\[ a = \frac{280}{4} \]

\[ a = 70 \]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 70 см.

Теперь для вычисления площади квадрата в квадратных дециметрах, нужно возвести длину стороны в квадрат и поделить на 100 (1 кв. метр = 100 кв. дециметров):

\[ S = \left(\frac{70}{10}\right)^2 = \left(\frac{7}{1}\right)^2 = 7^2 = 49 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь квадрата равна 49 квадратным дециметрам.