Question

Into x^6/6dx помогите

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Интеграл \(\int x^6 \,dx\) можно вычислить, используя степенное правило интегрирования. Давайте разберемся более подробно.

Имеем интеграл: \[ \int \frac{x^6}{6} \,dx \]

Чтобы вычислить этот интеграл, используем степенное правило интегрирования. По этому правилу: \[ \int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \]

Где \(n\) - степень \(x\), а \(C\) - постоянная интеграции. В нашем случае \(n = 6\). Применяем формулу:

\[ \int \frac{x^6}{6} \,dx = \frac{1}{6} \cdot \frac{x^{6+1}}{6+1} + C \]

Упрощаем:

\[ = \frac{1}{6} \cdot \frac{x^7}{7} + C \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \int \frac{x^6}{6} \,dx = \frac{1}{42}x^7 + C \]

Где \(C\) - произвольная постоянная интеграции.