Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел и наименьший общий делитель чисел 56 и 70, 78 и 792 , 320 и 720, 252и 840

Answer 1

56 = 2 * 2 * 2 * 770 = 2 * 5 * 7НОК (56; 70) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280 - наименьшее общее кратноеНОД (56; 70) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель78 = 2 * 3 * 13792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11НОК (78; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 10296 - наименьшее общее кратноеНОД (78; 792) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5НОК (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2880НОД (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наибольший общий делитель252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7НОК (252; 840) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520 - наименьшее общее кратноеНОД (252; 840) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наименьший общий делитель (НОД) для данных пар чисел, мы можем использовать несколько математических методов.

Наименьшее общее кратное (НОК)

НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Существует несколько способов найти НОК, но один из наиболее распространенных методов - это использование формулы, основанной на свойствах простых чисел и их степеней.

Если у нас есть два числа a и b, мы можем найти НОК с помощью следующей формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД(a, b) обозначает наименьший общий делитель.

Наименьший общий делитель (НОД)

НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Существует несколько методов для нахождения НОД, таких как алгоритм Евклида и факторизация чисел.

Решение для данных пар чисел

1. Пара чисел: 56 и 70

НОД(56, 70) = 14 НОК(56, 70) = (56 * 70) / 14 = 280

2. Пара чисел: 78 и 792

НОД(78, 792) = 6 НОК(78, 792) = (78 * 792) / 6 = 8196

3. Пара чисел: 320 и 720

НОД(320, 720) = 80 НОК(320, 720) = (320 * 720) / 80 = 2880

4. Пара чисел: 252 и 840

НОД(252, 840) = 84 НОК(252, 840) = (252 * 840) / 84 = 2520

Таким образом, наименьшее общее кратное и наименьший общий делитель для данных пар чисел: (56, 70) - (280, 14), (78, 792) - (8196, 6), (320, 720) - (2880, 80), (252, 840) - (2520, 84) соответственно.