Question

Первый мебельный цех изготовил 8 наборов мебели,а второй 10 таких же наборов.Второй цех израсходовал на 28дм2 обивочиного материала больше,чем первый.Сколько квадратных дециметров обивочного материала израсходовал каждый цех?

Answer 1

10-8=2 набора второй цех изготовил больше
28:2=14 кв дм ткани идёт на один набор
8*14=112 кв дм израсходовал первый цех
10*14=140 кв дм израсходовал второй цех
========================

Answer 2

Давайте обозначим количество обивочного материала, израсходованного первым цехом, как \(x\) квадратных дециметров. Тогда количество обивочного материала, израсходованного вторым цехом, будет \(x + 28\) квадратных дециметров.

Первый цех изготовил 8 наборов мебели, а второй - 10 наборов. Пусть \(y\) - количество обивочного материала (в квадратных дециметрах), израсходованное на один набор мебели. Тогда общее количество материала для первого цеха будет \(8y\) квадратных дециметров, а для второго - \(10y\) квадратных дециметров.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Для первого цеха: \(8y = x\) 2. Для второго цеха: \(10y = x + 28\)

Теперь решим систему уравнений. Умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от переменной \(y\):

1. \(80y = 10x\) 2. \(10y = x + 28\)

Теперь выразим \(y\) из второго уравнения и подставим в первое:

3. \(y = \frac{x + 28}{10}\)

Подставляем \(y\) в первое уравнение:

4. \(80\left(\frac{x + 28}{10}\right) = 10x\)

Решаем уравнение:

\[8(x + 28) = 10x\]

\[8x + 224 = 10x\]

\[224 = 2x\]

\[x = 112\]

Таким образом, первый цех израсходовал \(112\) квадратных дециметров обивочного материала, а второй цех израсходовал \(112 + 28 = 140\) квадратных дециметров обивочного материала.