Question

Найдите трёхзначное число,которое в11 раз больше суммы своих цифр.

Answer 1

121 в 11 раз больше суммы 9+2

Answer 2

Давайте рассмотрим данный вопрос. Мы ищем трехзначное число, которое в 11 раз больше суммы своих цифр. Для решения этой задачи нужно применить некоторую логику и математические операции.

Пусть искомое число будет представлено в виде XYZ, где X, Y и Z - цифры числа. Тогда мы можем записать уравнение:

100X + 10Y + Z = 11(X + Y + Z)

Раскрывая скобки, получаем:

100X + 10Y + Z = 11X + 11Y + 11Z

Далее, приведем подобные слагаемые:

100X - 11X + 10Y - 11Y + Z - 11Z = 0

Упрощая, получаем:

89X - Y - 10Z = 0

Теперь мы знаем, что X, Y и Z - цифры числа, поэтому они должны быть от 0 до 9.

Мы можем перебрать все возможные значения X, Y и Z, чтобы найти трехзначное число, которое удовлетворяет уравнению.

Для этого, давайте рассмотрим случай, когда X = 1, Y = 0 и Z = 9:

89 * 1 - 0 - 10 * 9 = 0

Таким образом, число 109 является трехзначным числом, которое в 11 раз больше суммы своих цифр.

Проверим это:

Сумма цифр числа 109 равна 1 + 0 + 9 = 10.

11 * 10 = 110, что равно числу 109, умноженному на 11.

Таким образом, число 109 удовлетворяет условию задачи.

Ответ: Число 109 является трехзначным числом, которое в 11 раз больше суммы своих цифр.