Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО СЕЙЧАС1.пять мальчиков поделили пять одинаковых конфет так,что только одному мальчику Васе не досталось конфет.С сколько существует вариантов распределение конфет?2.сколько пятикомпонентных кортежей,состоящих из нулей и (или) единиц,содержат по крайней мере один ноль?Подсказка:от общего числа кортежей отнять число кортежей без нулей.

Answer 1

1) пусть всего имеется 4 человека (1 остался без конфеты, его не считаем) и 5 конфет. 1 лишнюю мы можем передать каждому из 4х, поэтому всего существует 4 варианта.

2) пусть у нас имеется пятикомпонентный кортеж xxxxx, где x - 0 или 1. всего вариантов расстановки 0 и 1 имеется 2^5=32. без нулей можно составить только один - 11111. соответственно, ответ 32-1=31 кортеж будет содержать хотя бы один ноль

Answer 2

1. Давайте рассмотрим различные варианты распределения конфет среди пятерых мальчиков, включая Васю:

- Всем мальчикам досталась по одной конфете, кроме Васи. Это 4 варианта (4 мальчика могут получить конфеты, а Вася - нет). - Один из мальчиков получил две конфеты, остальные по одной. Это также 4 варианта (пять мальчиков, но один из них - Вася, не получил конфет). - Два мальчика получили по две конфеты, а остальные по одной. Вариантов также 4 (выбрать 2 мальчика из 5, которые получат по 2 конфеты). - Три мальчика получили по две конфеты, а остальные по одной. Вариантов также 4 (выбрать 3 мальчика из 5, которые получат по 2 конфеты). - Четыре мальчика получили по две конфеты, а одному по одной. Это снова 4 варианта (выбрать 4 мальчика из 5, которые получат по 2 конфеты).

Теперь сложим все эти варианты: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 вариантов распределения конфет.

2. Чтобы найти количество пятикомпонентных кортежей из нулей и единиц с по крайней мере одним нулем, давайте воспользуемся подсказкой и вычтем из общего числа пятикомпонентных кортежей число кортежей, в которых все элементы равны единице.

- Общее число пятикомпонентных кортежей из нулей и единиц: \(2^5 = 32\) (так как каждый из 5 элементов может быть 0 или 1). - Количество кортежей, в которых все элементы равны единице: \(1\) (единственный кортеж из всех единиц).

Теперь вычтем количество кортежей без нулей из общего числа: \(32 - 1 = 31\) пятикомпонентный кортеж, содержащий по крайней мере один ноль.