Question

Радианная мера круга:135,270,120,105,75,100,140Формулу я знаю,с простыми получается,а с этими не знаю,помогите!

Answer 1

В 180 градусах содержиться 3,14 (π) радиан. Это запомни навсегда.

Значит, чтобы перевести градусы в радианы нужно разделить число градусов на 180 и умножить на π.

Делить на 180 лучше не переводя дробь в десятичное число, а просто сокращая числитель и знаменатель насколько это возможно.

135 / 180 * π= 27 / 36 π = 3/4 π. (сокращаем на 5, потом на 9)
270 / 180 * π = 27 / 18 π = 3/2 π (сокращаем на 10, потом на 9)
120 / 180 * π = 12 / 18 π = 2/3 π (сокращаем на 10, потом на 6)
105 / 180 * π = 21 / 36 π = 7/12 π (сокращаем на 5, потом на 3)
75 / 180 * π = 15 / 36 π = 5/12 π (сокращаем на 5, потом на 3)
100 / 180 * π = 10 / 18 π = 5/9 π (сокращаем на 10, потом на 2)
140 / 180 * π = 14 / 18 π = 7/9 π (сокращаем на 10, потом на 2)

Answer 2

Радианная мера угла — это мера угла в радианах, которая соответствует длине дуги круга, ограниченной этим углом. В формуле связи между радианной мерой угла \( \theta \) и длиной дуги \( s \) используется радиус круга \( r \):

\[ s = r \cdot \theta \]

Теперь давайте применим эту формулу к заданным радианным мерам углов:

1. \( \theta = 135 \): Если радиус \( r \) равен 1, то длина дуги \( s = 1 \cdot 135 = 135 \). 2. \( \theta = 270 \): Для радиуса 1, длина дуги \( s = 1 \cdot 270 = 270 \). 3. \( \theta = 120 \): Для радиуса 1, длина дуги \( s = 1 \cdot 120 = 120 \). 4. \( \theta = 105 \): Для радиуса 1, длина дуги \( s = 1 \cdot 105 = 105 \). 5. \( \theta = 75 \): Для радиуса 1, длина дуги \( s = 1 \cdot 75 = 75 \). 6. \( \theta = 100 \): Для радиуса 1, длина дуги \( s = 1 \cdot 100 = 100 \). 7. \( \theta = 140 \): Для радиуса 1, длина дуги \( s = 1 \cdot 140 = 140 \).

Таким образом, вы можете использовать формулу \( s = r \cdot \theta \), принимая во внимание радиус круга, чтобы найти длину дуги для каждой из заданных радианных мер углов. Если радиус отличен от 1, просто умножьте радианную меру на радиус, чтобы получить длину дуги.