Question

Даны два прямоугольника.Ширина первого прямоугольника 7см,ширина второго 13 см.Сумма их площади равна 146 см2.Ширину первого прямоугольника увеличили в три раза,а ширину второго уменьшили на 5 см.Сумма площадей двух прямоугольников стало на 44 см2 больше,чем первоначальная их сумма.Найдите длину каждого прямоугольника?

Answer 1

Х- длина 1 прямоугольника
у - длина 22 прямоугольника
7*3=21 см - новая ширина 1 прямоугольника
13-5=8см - новая ширина 2 прямоугольника
146+44=190см2 - новая сумма площадей
7х+13у=146
21х+8у=190
х=(146-13у)/7
21*(146-13у)/7+8у=190
3*(146-13у)+8у=190
438-39у+8у=190
31у=248
у=248/31
у=8 см -длина 2 прямоугольника
х=(146-13*8)/7
х=6 см - длина 1 прямоугольника

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

Предположим, что длина первого прямоугольника равна L1, а длина второго прямоугольника равна L2.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: - Ширина первого прямоугольника = 7 см - Ширина второго прямоугольника = 13 см - Сумма площадей двух прямоугольников = 146 см²

Мы можем выразить площадь каждого прямоугольника через его длину и ширину:

Площадь первого прямоугольника = Ширина * Длина = 7 см * L1 = 7L1 см² Площадь второго прямоугольника = Ширина * Длина = 13 см * L2 = 13L2 см²

Теперь рассмотрим изменения в ширине прямоугольников:

- Ширину первого прямоугольника увеличили в три раза, поэтому новая ширина первого прямоугольника равна 3 * 7 см = 21 см. - Ширину второго прямоугольника уменьшили на 5 см, поэтому новая ширина второго прямоугольника равна 13 см - 5 см = 8 см.

Мы также знаем, что сумма площадей двух прямоугольников стала на 44 см² больше, чем первоначальная сумма. То есть, новая сумма площадей равна 146 см² + 44 см² = 190 см².

Теперь мы можем записать уравнение, используя новые данные:

Площадь первого прямоугольника = Новая ширина первого прямоугольника * Длина = 21 см * L1 = 21L1 см² Площадь второго прямоугольника = Новая ширина второго прямоугольника * Длина = 8 см * L2 = 8L2 см²

Из условия задачи мы также знаем, что новая сумма площадей равна 190 см²:

21L1 см² + 8L2 см² = 190 см²

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения длин прямоугольников L1 и L2.