Question

Вычислить arctg1-arctg(-1)

Answer 1

Решение
Вычислить arctg1-arctg(-1) = π/4 - (- π/4) = π/2

Answer 2

Для вычисления выражения arctg1 - arctg(-1) мы можем использовать следующие свойства тригонометрических функций:

1. arctg(x) + arctg(1/x) = π/2, где x > 0. 2. arctg(-x) = -arctg(x), где x > 0.

Используя эти свойства, мы можем переписать выражение arctg1 - arctg(-1) следующим образом:

arctg1 - arctg(-1) = arctg1 + arctg1 = 2 * arctg1

Теперь нам нужно вычислить arctg1. Используя свойство arctg(1) = π/4 мы можем записать:

arctg1 = arctg(1) = π/4

Таким образом, выражение arctg1 - arctg(-1) равно 2 * (π/4), что можно упростить до π/2.

Ответ: arctg1 - arctg(-1) = π/2.