Question

сторону прямоугольника,длина которой равна 24 см, уменьшили на 8 см и получили прямоугольник, площадь которого на 96см кв.меньше площади данного прямоугольника. найдите площадь данного прямоугольника и периметр нового прямоугольника.

Answer 1

x=24.

x*y = z

(x-8)*y = z-96

Из первого уравнения системы вычитаем второе, получаем

x*y-(x-8)*y = 96,

откуда y = 96/8 = 12

Значит площадь z данного прямоугольника равна z = 24*12 = 288.

Периметр - сумма всех сторон - нового прямоугольника, составляет 2*(24-8)+2*12 = 56.

Answer 2

Пусть исходная длина прямоугольника равна \( L \) см. Тогда его площадь равна \( S = L \times W \), где \( W \) - ширина прямоугольника.

Условие задачи гласит, что длину прямоугольника уменьшили на 8 см, то есть новая длина \( L' = L - 8 \) см. Также известно, что новый прямоугольник имеет площадь, которая меньше площади исходного на 96 квадратных сантиметров: \( S' = S - 96 \).

Мы знаем, что \( S = L \times W \) и \( S' = (L - 8) \times W \). Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} S = L \times W \\ S' = (L - 8) \times W \\ S' = S - 96 \end{cases} \]

Теперь подставим выражения для \( S \) и \( S' \):

\[ \begin{cases} L \times W = (L - 8) \times W \\ (L - 8) \times W = L \times W - 96 \end{cases} \]

Упростим уравнения:

\[ \begin{cases} L = L - 8 \\ L - 8 = L - 96 \end{cases} \]

Отсюда видно, что первое уравнение не имеет смысла, так как оно приводит к противоречию. Рассмотрим второе уравнение:

\[ L - 8 = L - 96 \]

Выразим \( L \):

\[ 8 = 96 \]

Это также приводит к противоречию. Исходное утверждение задачи, кажется, содержит ошибку или неточность.

Если бы у вас было корректное утверждение задачи, я бы мог предоставить более подробное решение. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте более точные данные.