Question

Решите задачу, составив математическую модель. В доме пятиклассника Васи. К жил прожорливый кот. За год ему скормили 30 кг свежего мяса, колбасы - в 6 раз меньше, чем мяса и Вискаса - в 5 раз меньше, чем мяса и колбасы вместе. Сколько всего мяса, колбасы и Вискаса скормить коту за год?

Answer 1

По моему 41 кг мяса, колбасы и вискаса скормили

Answer 2

Давайте обозначим количество мяса как \(М\), колбасы как \(К\) и Вискаса как \(В\).

Условия задачи:

1. \(К = \frac{1}{6}М\) 2. \(В = \frac{1}{5}(М + К)\) 3. \(М + К + В = 30\)

Теперь составим систему уравнений и решим ее:

\[ \begin{cases} К = \frac{1}{6}М \\ В = \frac{1}{5}(М + К) \\ М + К + В = 30 \end{cases} \]

Давайте подставим значение \(К\) из первого уравнения во второе:

\[ В = \frac{1}{5}\left(M + \frac{1}{6}М\right) \]

Упростим выражение:

\[ В = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{6}М \]

Теперь подставим значение \(В\) и \(К\) в третье уравнение:

\[ М + \frac{1}{6}М + \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{6}М = 30 \]

Упростим и решим уравнение:

\[ \frac{13}{10}М = 30 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{10}{13}\):

\[ М = \frac{300}{13} \]

Теперь найдем значения \(К\) и \(В\):

\[ К = \frac{1}{6} \cdot \frac{300}{13} = \frac{50}{13} \]

\[ В = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{300}{13} = \frac{35}{13} \]

Итак, коту скормили:

\[ М + К + В = \frac{300}{13} + \frac{50}{13} + \frac{35}{13} = \frac{385}{13} \]

Таким образом, за год коту скормили \(\frac{385}{13}\) кг еды.