Question

Средний возраст игроков команды из 9 человек составляет 16 лет. Когда из команды выбыл 1 игрок,то средний возраст оставшихся членов команды стал равняться 15 годам. Сколько лет выбывшему игроку?

Answer 1

24 года выбывшему игроку.

Answer 2

Давайте обозначим средний возраст игроков до выбытия одного участника как \( x \). После того, как один игрок покинул команду, средний возраст участников стал равен 15 годам.

Имеем уравнение:

\[ \frac{{9x - \text{{возраст выбывшего игрока}}}}{8} = 15 \]

Решим это уравнение:

\[ 9x - \text{{возраст выбывшего игрока}} = 8 \times 15 \]

\[ 9x - \text{{возраст выбывшего игрока}} = 120 \]

\[ \text{{возраст выбывшего игрока}} = 9x - 120 \]

Также известно, что средний возраст до выбытия игрока равен 16 годам:

\[ \frac{{9x}}{9} = 16 \]

\[ x = 16 \]

Теперь подставим \( x \) в уравнение для возраста выбывшего игрока:

\[ \text{{возраст выбывшего игрока}} = 9 \times 16 - 120 \]

\[ \text{{возраст выбывшего игрока}} = 144 - 120 \]

\[ \text{{возраст выбывшего игрока}} = 24 \]

Таким образом, выбывшему игроку 24 года.