Question

Решить задачу уравнением: лодка проплыла путь между 2 пристанями за 6.5, а на обратный путь 4.5. Найдите расстояние если скорость течений 6 км / ч.

Answer 1

Х-собственная скорость
4,5(х+6)=6,5(х-6)
4,5х+27=6,5х-39
4,5х-6,5х=-39-27
-2х=-66
х=33
4,5(33+6)=175,5
Ответ: 175,5 км

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, которая выражает зависимость между расстоянием, временем и скоростью:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для туда и обратно: 1. Пусть \(D\) - расстояние между пристанями (в км). 2. Скорость лодки \(V\) - скорость лодки относительно воды (в км/ч). 3. Скорость течения \(U\) - скорость течения воды (в км/ч).

Тогда время \(T\) в пути туда равно \(T_1 = \frac{D}{V + U}\), а время в обратном пути \(T_2 = \frac{D}{V - U}\).

Из условия задачи известны значения времени: \(T_1 = 6.5\) часов и \(T_2 = 4.5\) часов, а также скорость течения \(U = 6\) км/ч.

Составим систему уравнений:

\[ \begin{align*} T_1 &= \frac{D}{V + U} \\ T_2 &= \frac{D}{V - U} \end{align*} \]

Подставим известные значения:

\[ \begin{align*} 6.5 &= \frac{D}{V + 6} \\ 4.5 &= \frac{D}{V - 6} \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения расстояния \(D\) и скорости лодки \(V\).

Метод решения может быть различным. Одним из возможных способов является умножение обеих сторон уравнений на соответствующие делители, чтобы избавиться от дробей. Давайте умножим первое уравнение на \((V + 6)\) и второе уравнение на \((V - 6)\):

\[ \begin{align*} 6.5(V + 6) &= D \\ 4.5(V - 6) &= D \end{align*} \]

Раскроем скобки и решим систему уравнений. После нахождения \(D\), мы получим расстояние между пристанями.