Question

(корень из 3-1,5)(3-2x)>0

Answer 1

Корень из трех больше полутора. тч первая скобка положительна. 
дальше решается вторая скобка. 
3-2x>0
-2x>-3
x<1,5

Answer 2

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Найти значения x, при которых выражение (корень из 3-1,5)(3-2x) равно нулю.

Чтобы выражение (корень из 3-1,5)(3-2x) равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Решим каждый множитель по отдельности:

1) Корень из 3 - 1,5 = 0: Для этого множителя нам нужно найти значение x, при котором корень из 3 равен 1,5. Возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (корень из 3)^2 - 1,5^2 = 0^2 3 - 2,25 = 0 x = 0,75

2) 3 - 2x = 0: Для этого множителя нам нужно найти значение x, при котором 3 равно 2x. Решим уравнение: 2x = 3 x = 1,5

Таким образом, у нас есть два значения x, при которых выражение (корень из 3-1,5)(3-2x) равно нулю: x = 0,75 и x = 1,5.

Шаг 2: Построить интервалы на числовой оси.

Теперь, когда мы знаем значения x, при которых выражение равно нулю, мы можем построить интервалы на числовой оси, используя эти значения.

Поместим значения x на числовую ось: ``` ---0.75---1.5--- ```

Шаг 3: Определить знак выражения в каждом интервале.

Теперь наша задача - определить знак выражения (корень из 3-1,5)(3-2x) в каждом интервале. Для этого мы можем выбрать произвольную точку в каждом интервале и подставить ее в выражение.

Выберем точку x = 1: (корень из 3-1,5)(3-2*1) = (корень из 3-1,5)(3-2) = (0,5)(1) = 0,5

Таким образом, выражение (корень из 3-1,5)(3-2x) положительно при x < 0,75 и x > 1,5, и отрицательно при 0,75 < x < 1,5.

Шаг 4: Записать ответ.

Исходя из нашего анализа, мы можем записать решение неравенства: (корень из 3-1,5)(3-2x) > 0 x < 0,75 или x > 1,5

Это означает, что неравенство (корень из 3-1,5)(3-2x) больше нуля при x < 0,75 или x > 1,5.