Question

X(1-x) меньше 0 ПОМОГМТЕ РЕШИТЬ!

Answer 1

Смотри приложение в фото

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство x(1-x) < 0. Вот подробный ответ:

Неравенство x(1-x) < 0 можно преобразовать в следующую форму:

x - x^2 < 0

Затем можно найти корни квадратного уравнения x - x^2 = 0, решив его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1 - 4(-1) = 5

x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (1 + \sqrt{5}) / 2

x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (1 - \sqrt{5}) / 2

Так как коэффициент a = -1 < 0, то график параболы x - x^2 направлен вниз, и неравенство x - x^2 < 0 выполняется между корнями, то есть при x_2 < x < x_1.

Ответ: x(1-x) < 0 при (1 - \sqrt{5}) / 2 < x < (1 + \sqrt{5}) / 2.

Вы также можете использовать онлайн-калькулятор для решения неравенств, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), который показывает пошаговое решение и график неравенства. Надеюсь, это было полезно для вас.