Question

Решите неравенства : x2>9

Answer 1

X²>9
х<-3
x>3
x∈(-∞, -3) ⋃ (3, ∞)

Answer 2

Для решения неравенства x^2 > 9, мы можем использовать два шага.

Шаг 1: Факторизуем неравенство x^2 - 9 > 0, чтобы найти его корни.

Вычтем 9 из обеих сторон:

x^2 - 9 > 0

(x - 3)(x + 3) > 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое должно быть больше нуля.

Шаг 2: Анализируем знаки множителей (x - 3) и (x + 3), чтобы определить, когда произведение будет больше нуля.

- Если оба множителя положительны (x - 3 > 0 и x + 3 > 0), то произведение будет положительным. Это происходит, когда x > 3 и x > -3, что эквивалентно x > 3. - Если оба множителя отрицательны (x - 3 < 0 и x + 3 < 0), то произведение также будет положительным. Это происходит, когда x < 3 и x < -3, что эквивалентно x < -3. - Если один множитель положительный, а другой отрицательный, то произведение будет отрицательным. Это не удовлетворяет условию неравенства x^2 > 9.

Таким образом, решением неравенства x^2 > 9 является x < -3 или x > 3.