Question

Федя задумал число,разделили его на 4 целых 2/5 и полученное частно вычел из5 целых 7/12. В итоге он получил 4 целых 3,4 .Какое число задумал Федя?

Answer 1

Допустим, что задуманное (неизвестное) число - это х, тогда

согласно данным условия задачи можно составить уравнение:

$5\frac{7}{12}-(x:4\frac{2}{5})=4\frac{3}{4}$

$\frac{67}{12}-(x:\frac{22}{5})=\frac{19}{4}$

$\frac{67}{12}-(x\cdot\frac{5}{22})=\frac{19}{4}$

$\frac{67}{12}-\frac{5x}{22}=\frac{19}{4}$  /·132

737-30x=627

30x=737-627

30x=110

х=110:30

$x=\frac{110}{30}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}$

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число, которое задумал Федя, как \( x \).

1. Федя разделил это число на 4 целых. Это можно записать как \(\frac{x}{4}\).

2. Затем он разделил результат на \(\frac{2}{5}\), что эквивалентно умножению на обратное значение \(\frac{5}{2}\). Таким образом, получаем \(\frac{x}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{5x}{8}\).

3. Далее Федя вычел из полученного значения \( \frac{5x}{8} \) частное, которое получилось, когда он разделил число на 5 целых и 7/12. Это можно записать как \( \frac{5x}{8} - \left(\frac{x}{5} + \frac{7}{12}\right) \).

4. В итоге Федя получил 4 целых и 3/4, что можно записать как \(4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}\).

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

\[ \frac{5x}{8} - \left(\frac{x}{4} - \frac{7}{12}\right) = \frac{19}{4} \]

Решение этого уравнения даст значение \( x \) - число, которое задумал Федя.