Question

Найдите решение систем уравнений (3-7х)у + 7у(х+9)= 264 х(4-у)=у(8-х)-34

Answer 1

$\left \{ {{(3-7x)y+7y(x+9)=264} \atop {x(4-y)=y(8-x)-34}} \right. \left \{ {{3y-7xy+7yx+63y=264} \atop {4x-xy-8y+yx=34}} \right. \left \{ {{66y=264} \atop {4x-8y=34}} \right. \\ \left \{ {{y= \frac{264}{66} } \atop {4x-8y=34}} \right. \left \{ {{y=4} \atop {4x-8*4=34}} \right. \left \{ {{y=4} \atop {4x=34+32}} \right. \left \{ {{y=4} \atop {x=16,5}} \right.$

Answer 2

Давайте решим систему уравнений по порядку.

Уравнение 1: (3-7х)у + 7у(х+9) = 264 Уравнение 2: х(4-у) = у(8-х) - 34

Решение уравнения 1:

Для начала раскроем скобки в уравнении 1:

3у - 7ху + 7ху + 63у = 264

Упростим выражение:

70у = 264

Решение уравнения 2:

Теперь рассмотрим уравнение 2:

4х - ху = 8у - ух - 34

Упростим выражение:

4х - ху + ух - 8у = -34

Так как у нас есть уравнение с двумя переменными, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить систему.

Метод подстановки:

Возьмем уравнение 1 и решим его относительно у:

70у = 264

у = 264 / 70

у = 3.77 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, используя полученное значение у, подставим его в уравнение 2:

4х - х(3.77) = 8(3.77) - (3.77)х - 34

4х - 3.77х = 30.16 - 3.77х - 34

0.23х = -3.84

х = -3.84 / 0.23

х = -16.7 (округляем до одного знака после запятой)

Ответ:

Итак, решение системы уравнений:

х = -16.7 у = 3.77

Проверим решение, подставив значения х и у обратно в исходные уравнения:

Уравнение 1: (3-7х)у + 7у(х+9) = 264 (3 - 7(-16.7)) * 3.77 + 7 * 3.77 * (-16.7 + 9) = 264

Уравнение 2: х(4-у) = у(8-х) - 34 (-16.7)*(4-3.77) = 3.77*(8-(-16.7)) - 34

Если значения х и у удовлетворяют исходным уравнениям, то наше решение верно.