Question

√(34+24√2) =4+3√2 теңдіктің ақиқаттығын дәлелдеу?кім біледі?

Answer 1

√(34+24*1.4)=4+3*1.4
√67.6=8.2
8.2=8.2

Answer 2

Сіздің сұрауыңызда көрсетілген теңдеуді тексеру қажет. Біз дайын тексереміз:

\[ \sqrt{34 + 24\sqrt{2}} = 4 + 3\sqrt{2} \]

Бірінші қатеулі тақырыпты жақсартама боларымыз. Сол квадраттыктан мысалданызды келтіреміз:

\[ a = \sqrt{34 + 24\sqrt{2}} \]

Квадраттыкты кейбір бұрышты таңдау жасаймыз:

\[ a^2 = 34 + 24\sqrt{2} \]

Осы болмасау үтіріне есеуді қолданамыз:

\[ a^2 - 34 = 24\sqrt{2} \]

Солай болғанда есеуді квадраттықты тауып, бізге берілгендей түзіндіреміз:

\[ (a^2 - 34)^2 = (24\sqrt{2})^2 \]

Солай боларымыз:

\[ a^4 - 68a^2 + 34^2 = 24^2 \cdot 2 \]

\[ a^4 - 68a^2 + 34^2 - 24^2 \cdot 2 = 0 \]

Солай тағайындау түрлерімен көмекші есептеу жасаймыз:

\[ (a^2 - (4 + 3\sqrt{2}))(a^2 - (4 - 3\sqrt{2})) = 0 \]

Квадраттыктарды бір-бірімен болатындарымен қатеміз:

\[ (a^2 - 4 - 3\sqrt{2})(a^2 - 4 + 3\sqrt{2}) = 0 \]

Бірінші квадраттыкты көмегімен үшін:

\[ a^2 - 4 - 3\sqrt{2} = 0 \]

\[ a^2 = 4 + 3\sqrt{2} \]

\[ a = \sqrt{4 + 3\sqrt{2}} \]

Бірінші жауап боларымызды көмекші тексеру туралы анықтамалармен растаймыз:

\[ \sqrt{4 + 3\sqrt{2}} = \sqrt{2} + \sqrt{2} \]

Олай боларымыз:

\[ \sqrt{34 + 24\sqrt{2}} = \sqrt{2} + \sqrt{2} \]

Сонымен көмекші көмек туралы:

\[ 4 + 3\sqrt{2} = 4 + 3\sqrt{2} \]

Сол себептерге байланысты, біздің теңдеу дұрыс болады. Бұл ауруым бойынша, теңдеу дұрыс жататтамаларды қалайтынын тексеру үшін көмекші мағлұматтарды пайдалану керек.