Question

Sin2x=0. как нашли, что 2x=π+2πn?

Answer 1

Sin2x=0 ⇒2x =π*n ,где  n ∈ Z (произвольное целое число ) .
 x = (π/2)*n  ,  n ∈ Z.

Answer 2

Уравнение sin(2x) = 0 означает, что синус угла 2x равен нулю. Чтобы найти значения x, при которых это уравнение выполняется, мы должны найти все углы, у которых синус равен нулю.

Известно, что синус равен нулю в следующих случаях: - Когда аргумент синуса равен нулю: sin(0) = 0. - Когда аргумент синуса равен π: sin(π) = 0. - Когда аргумент синуса равен 2π: sin(2π) = 0. - И так далее.

Таким образом, чтобы найти значения x, при которых sin(2x) = 0, мы можем решить уравнение 2x = π + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решениями уравнения sin(2x) = 0 являются значения x, которые удовлетворяют условию 2x = π + 2πn.

Примеры решений:

- Когда n = 0, получаем 2x = π. Решением будет x = π/2. - Когда n = 1, получаем 2x = π + 2π = 3π. Решением будет x = 3π/2. - Когда n = 2, получаем 2x = π + 4π = 5π. Решением будет x = 5π/2. - И так далее.

Таким образом, решениями уравнения sin(2x) = 0 являются значения x = π/2 + nπ, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.