Question

Найдите корень уравнения. Развернутое решение, пожалуйста (x+3)^2=(x+8)^2

Answer 1

(x+3)²=(x+8)²
х²+6х+9=х²+16х+64, х²+6х-х²-16х=64-9, -10х=55,х=55:(-10),х=-5,5

Answer 2

(x+3)(x+3)=(x+8)(x+8);
x²+3x+3x+9=x²+8x+8x+64;
x²+6x+9=x²+16x+64;
6x+9=16x+64;
6x-16x=64-9;
-10x=55;
x=-5,5.

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробное решение:

- Чтобы найти корень уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Получим:

$$ (x+3)^2=(x+8)^2 \Leftrightarrow x^2+6x+9=x^2+16x+64 $$

- Затем перенесем все слагаемые в одну часть уравнения и сократим:

$$ x^2+6x+9-x^2-16x-64=0 \Leftrightarrow -10x-55=0 $$

- Далее выразим x из уравнения:

$$ -10x-55=0 \Leftrightarrow -10x=55 \Leftrightarrow x=-\frac{55}{10} \Leftrightarrow x=-\frac{11}{2} $$

- Таким образом, корень уравнения равен -5.5. Мы можем проверить это, подставив значение x в исходное уравнение:

$$ (-5.5+3)^2=(-5.5+8)^2 \Leftrightarrow (-2.5)^2=(2.5)^2 \Leftrightarrow 6.25=6.25 $$

- Уравнение верно, значит мы нашли правильный корень. Надеюсь, это было полезно.