Question

Катер плыл по течению реки 3 ч.,а против течения 4ч.Скорость течения 2км.ч.Всего катер проплыл 75 км.ч.Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х + 2)км/ч, а против течения (х - 2) км/ч.

За 2 часа, плывя по течению, катер проплыл 2(х + 3) км, а плывя 4ч против течения, проплыл 4(х - 3) км. Вместе это составило 75км.

Уравнение:

2(х + 3) + 4(х - 3) = 75

2х + 6 + 4х - 12 = 75

6х = 81

х = 13.5

Ответ: собственная скорость катера равна 13.5км/ч

Думаю что так!!!

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как \( V_k \) (в км/ч).

По условию задачи известно, что скорость катера по течению (при движении с течением) равна сумме его собственной скорости и скорости течения, а против течения (при движении против течения) равна разности его собственной скорости и скорости течения.

Скорость катера по течению: \( V_{катера} + V_{течения} = V_{катера} + 2 \) (км/ч) Скорость катера против течения: \( V_{катера} - V_{течения} = V_{катера} - 2 \) (км/ч)

Если катер плывет по течению 3 часа, то расстояние, пройденное им за это время, равно \( V_{катера} + 2 \times 3 = V_{катера} + 6 \) км.

Если катер плывет против течения 4 часа, то расстояние, пройденное им за это время, равно \( V_{катера} - 2 \times 4 = V_{катера} - 8 \) км.

Из условия задачи известно, что за эти два временных интервала катер проплыл в сумме 75 км:

\[ (V_{катера} + 6) + (V_{катера} - 8) = 75 \]

Распишем уравнение:

\[ V_{катера} + 6 + V_{катера} - 8 = 75 \] \[ 2V_{катера} - 2 = 75 \] \[ 2V_{катера} = 77 \] \[ V_{катера} = \frac{77}{2} \] \[ V_{катера} = 38.5 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость катера составляет 38.5 км/ч.