Question

В треугольнике ABC ∠C = 90 ∘ , tg ∠ A = 12/35 , AC = 35 Найдите BC.

Answer 1

Tg A=BC/AC 12/35=BC/35 BC=420/35=12
Ответ: 12

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике \(ABC\), где \(\angle C\) является прямым углом.

Мы знаем, что \(\tan(\angle A) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}}\). В данном случае, противолежащим катетом является сторона \(BC\), а прилежащим катетом — сторона \(AC\). Таким образом, у нас есть следующее соотношение:

\[ \tan(\angle A) = \frac{{BC}}{{AC}} \]

Подставим известные значения:

\[ \tan(\angle A) = \frac{{12}}{{35}} \]

Теперь можем решить уравнение относительно \(BC\):

\[ BC = AC \cdot \tan(\angle A) \]

Подставляем значения:

\[ BC = 35 \cdot \frac{{12}}{{35}} \]

Упрощаем:

\[ BC = 12 \]

Таким образом, длина стороны \(BC\) равна 12.