Question

На координатной прямой отметьте точки А (2,5) и В (5) и постройте отрезок, симметричный АВ относительно точки - Р(3) !

Answer 1

Ответ в прикрепленном файле. Простите, немного коряво:( Уверена. в тетраде Вы оформите лучше!

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек на координатной прямой и построения отрезка, симметричного относительно точки \( P(3) \).

Точка \( A(2,5) \) будет иметь координаты \( x = 2 \) и \( y = 5 \). Точка \( B(5) \) будет иметь координату \( x = 5 \), но поскольку у нас нет явно указанной координаты \( y \) для точки \( B \), предположим, что она находится на оси \( y \) на уровне \( y = 0 \).

Теперь, чтобы построить отрезок, симметричный относительно точки \( P(3) \), нужно найти его симметричное отображение. Симметричный отрезок будет иметь те же длину и форму, что и исходный отрезок \( AB \), но будет отражен относительно точки \( P(3) \).

Для этого можно использовать формулу для нахождения симметричной точки относительно другой точки на координатной прямой. Если \( P \) - центр симметрии, а \( A \) и \( B \) - точки, то координаты симметричной точки \( A' \) относительно \( P \) можно найти по формуле:

\[ A' = 2P - A \]

где \( A' \) - координаты симметричной точки, \( A \) - исходные координаты точки \( A \), а \( P \) - координаты центра симметрии.

Теперь, давайте найдем координаты симметричной точки \( A' \) относительно точки \( P(3) \):

\[ A' = 2P - A = 2 \times (3) - (2,5) = (6, 6) - (2,5) = (4, 0) \]

Таким образом, симметричная точка \( A' \) относительно \( P(3) \) имеет координаты \( (4, 0) \). Теперь у нас есть две точки: \( B(5) \) и \( A'(4, 0) \), которые помогут нам построить отрезок, симметричный относительно \( P(3) \).

Для построения отрезка на координатной прямой сначала отметим точки \( A(2,5) \), \( B(5) \) и \( A'(4, 0) \):

- \( A(2,5) \) будет находиться на \( x = 2 \) и \( y = 5 \). - \( B(5) \) будет находиться на \( x = 5 \) и \( y = 0 \). - \( A'(4, 0) \) будет находиться на \( x = 4 \) и \( y = 0 \).

Теперь построим отрезок \( AB \) и \( A'B \) на координатной прямой:

\[ AB \] - это отрезок, соединяющий точки \( A \) и \( B \). \[ A'B \] - это отрезок, соединяющий точки \( A' \) и \( B \).

Таким образом, на координатной прямой будет изображено два отрезка: \( AB \) и \( A'B \), где \( A'B \) будет симметричным относительно точки \( P(3) \).