Question

• Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Answer 1

Решение на фото.............

Answer 2

Периметр правильного треугольника равен 18, что означает, что сумма длин его сторон равна 18. Так как треугольник правильный, то все его стороны равны между собой.

Пусть сторона треугольника равна a. Тогда сумма длин сторон будет равна 3a.

Так как треугольник вписан в окружность, то каждая его сторона является диаметром окружности. То есть, радиус окружности равен половине длины стороны треугольника.

Таким образом, радиус окружности равен a/2.

Сторона квадрата, вписанного в эту окружность, равна двум радиусам окружности. То есть, сторона квадрата равна 2 * (a/2) = a.

Из условия задачи известно, что сумма длин сторон треугольника равна 18. Значит, 3a = 18.

Делим обе части равенства на 3: a = 18/3 = 6.

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в данную окружность, равна 6.