Question

Бабушке 54 года, а внучке 10 лет. Через сколько лет бабушка будет вдвое старше внучки? нужно решить с объяснением

Answer 1

баб. ---- 54 года;
внуч. --- 10 лет;
баб. в 2 р.>внуч. через --- ? лет
Решение.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ СПОСОБ.
54 - 10 = 44 (года) ----- разница в возрастах бабушки и внучки;
44 * 2 = 88 (лет) --- удвоенная разница, т.е. когда у внучки будет возраст, равный разнице, а у бабушки удвоенной разнице;
88 - 54 = 34 (года) ---- нужно еще прожить бабушке (и внучке).
Ответ:через 34 года бабушка будет вдвое старше внучки
Проверка:(54+34)=2*(10+34);  88=88
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ  СПОСОБ.
Х лет ---- время, после которого бабушка будет вдвое старше внучки:
(54 + Х) года ----- будет бабушке через Х лет;
(10 + Х) года ----- будет внучке через Х лет;
(54 + Х) = 2 * (10 + Х) ----- по условию;
54 + Х = 20 + 2Х;  54 - 20 = 2Х - Х;  34 = Х
Ответ: через 34 года бабушка будет старше внучки в 2 раза.

Answer 2

Давай посчитаем! В момент задачи у бабушки 54 года, а у внучки 10 лет. Нам нужно найти количество лет, через которое возраст бабушки будет вдвое больше возраста внучки.

Обозначим через \( х \) количество лет, через которое возраст бабушки будет вдвое больше возраста внучки.

Через \( х \) лет возраст бабушки будет \( 54 + х \) лет, а возраст внучки будет \( 10 + х \) лет.

Согласно условию задачи, через \( х \) лет возраст бабушки будет вдвое больше возраста внучки:

\[ 54 + x = 2 \times (10 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 54 + x = 20 + 2x \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = 54 - 20 = 34 \]

Итак, через 34 года возраст бабушки будет вдвое больше возраста внучки.