Question

Найдите целое число a,если -7a< -9 и -3a> -8

Answer 1

$-7a<-9,\quad a>\frac{9}{7},\quad \frac{9}{7}\approx 1,3\\\\-3a>-8,\quad a<\frac{8}{3},\quad \frac{8}{3}\approx 2,7\\\\\frac{9}{7}<a<\frac{8}{3}$

Целое а=2.

Answer 2

Для нахождения целого числа a, удовлетворяющего условиям -7a < -9 и -3a > -8, мы можем решить эти неравенства последовательно. Давайте начнем с первого неравенства:

-7a < -9

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -7, мы можем умножить обе части неравенства на -1, но при этом мы должны помнить, что при умножении на отрицательное число, направление неравенства изменяется:

7a > 9

Теперь давайте рассмотрим второе неравенство:

-3a > -8

Также, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -3, мы можем умножить обе части неравенства на -1:

3a < 8

Теперь у нас есть два неравенства:

7a > 9 3a < 8

Чтобы найти целое число a, которое удовлетворяет обоим неравенствам, мы можем рассмотреть значения a, начиная с наименьшего целого числа, которое удовлетворяет первому неравенству (7a > 9), и проверять, удовлетворяет ли оно также второму неравенству (3a < 8).

Давайте рассмотрим несколько значений a:

- Если a = 2, то первое неравенство становится 7(2) > 9, что верно, но второе неравенство становится 3(2) < 8, что также верно. Значит, a = 2 удовлетворяет обоим неравенствам.

- Если a = 3, то первое неравенство становится 7(3) > 9, что верно, но второе неравенство становится 3(3) < 8, что неверно. Значит, a = 3 не удовлетворяет обоим неравенствам.

Таким образом, единственным целым числом a, которое удовлетворяет обоим неравенствам, является a = 2.