Question

Найти производную функции f(x)=2x^2+3x^3-3

Answer 1

$\frac{d}{dx} [2x^2]+ \frac{d}{dx} [3x^3]+ \frac{d}{dx}[-3]$
$4x+ \frac{d}{dx} [3x^3]+ \frac{d}{dx}[-3]$
$4x+9x^2+ \frac{d}{dx} [-3]$
$4x+9x^2+0$
$9x^2+4x$

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \( f(x) = 2x^2 + 3x^3 - 3 \) по переменной \( x \).

Для этого возьмем производные каждого члена функции по отдельности:

1. Для \( 2x^2 \): \[ \frac{d}{dx} (2x^2) = 4x \]

2. Для \( 3x^3 \): \[ \frac{d}{dx} (3x^3) = 9x^2 \]

3. Для константы \( -3 \): Так как производная постоянной константы равна нулю, то \( \frac{d}{dx} (-3) = 0 \)

Теперь сложим результаты производных каждого члена: \[ f'(x) = 4x + 9x^2 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = 2x^2 + 3x^3 - 3 \) равна \( f'(x) = 4x + 9x^2 \).