Question

На пляне паслись ослы. К ним подошли несколько ребят. Если мальчики сядут по два на осла, то один мальчик останется без осла. Если мальчики сядут по 3 на осла, то один осёл останется без мальчика. Сколько было ослов и сколько мальчиков?

Answer 1

пусть х - количество ослов, мальчики садятся по 2 и по 3

1. х осликов умножим на 2 мальчика и прибавим 1 мальчика, которому не хватило места - 2х+1 - получим количество мальчиков

2. х осликов минус один незанятый умножим на 3 мальчика - (х-1)*3 - опять получим количество мальчиков. приравняем

1) 2х+1=(х-1)*3

    2х+1=3х-3

    3х-2х=1+3

    х=4 ослика

2) 4*2+1=9 или (4-1)*3=9 мальчиков

Ответ: было 4 ослика и 9 мальчиков.

 

Answer 2

Предположим, что на пляне паслось n ослов и m ребят.

Если мальчики сядут по два на осла, то необходимо, чтобы количество мальчиков делилось на 2 без остатка, иначе один мальчик останется без осла. То есть, m должно быть четным числом.

Если мальчики сядут по 3 на осла, то необходимо, чтобы количество ослов делилось на 3 без остатка, иначе один осел останется без мальчика. То есть, n должно быть кратным 3.

Таким образом, нам нужно найти пару чисел (n, m), где n кратно 3, m - четное число.

Можно рассмотреть несколько вариантов:

1) n = 3, m = 2. В этом случае на пляне было 3 ослика и 2 мальчика. Один мальчик остался без осла.

2) n = 6, m = 4. В этом случае на пляне было 6 осликов и 4 мальчика. Все мальчики получили по одному ослу.

3) n = 9, m = 6. В этом случае на пляне было 9 осликов и 6 мальчиков. Один осел остался без мальчика.

И так далее.

То есть, возможно несколько вариантов количества ослов и мальчиков, удовлетворяющих условиям задачи.