Question

На базар привезли арбузы.Если их считать десятками,то получится целое число десятков.Если их считать дюжинами(по 12) то опять получится целое число дюжин.Сколько арбузов привезли на базар,если их больше 300, но меньше 400? Подробное решение задачи!

Answer 1

Равенство будет выполняться если целое число десятков будет соответствовать 
кратному десяти количеству дюжин, т.е 10, 20, 30, 40 дюжин.
В указанный диапазон от 300 до 400, попадает только 30, 30*12=360

Ответ: 360 арбузов

Answer 2

Пусть количество арбузов, привезенных на базар, равно n.

Если мы считаем арбузы десятками, то получается целое число десятков. То есть, n должно быть кратно 10.

Если мы считаем арбузы дюжинами (по 12), то опять получается целое число дюжин. То есть, n должно быть кратно 12.

Таким образом, нам нужно найти число, которое одновременно кратно 10 и 12.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 12.

10 = 2 * 5 12 = 2^2 * 3

НОК(10, 12) = 2^2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, на базар привезли 60 арбузов.

Но в условии сказано, что арбузов привезли больше 300, но меньше 400.

Значит, на базар привезли 60 * k арбузов, где k - натуральное число.

Рассмотрим диапазон от 300 до 400 и найдем все значения k, при которых 60 * k попадает в этот диапазон.

300 / 60 = 5 400 / 60 = 6.666...

Значит, k может быть равно 5, 6.

Таким образом, на базар привезли 60 * 5 = 300 арбузов или 60 * 6 = 360 арбузов.

Ответ: на базар привезли либо 300, либо 360 арбузов.