Question

1/2x+1/6x+1/12x+1/20x+1/30+1/42x=-6

Answer 1

1/2x+1/6x+1/12x+1/20x+1/30+1/42x=-6
1/2x+1/6x+1/12x=(6+2+1)/12x=9/12x
9/12x+1/20x+1/30x=(45+3+2)/60x=50/60x
50/60x+1/42x=(350+10)/420x=360/420x=6/7x
6/7x=-6
x=-6*7/6
x=-7

Answer 2

Давайте найдем решение уравнения. Сначала сложим все дроби в левой части уравнения:

1/2x + 1/6x + 1/12x + 1/20x + 1/30 + 1/42x = -6

Для упрощения этого выражения найдем их общий знаменатель. Общим знаменателем для всех дробей будет 420x. Таким образом, мы умножим каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равен 420x:

(210x + 70x + 35x + 21x + 14 + 10x)/420x = -6

Теперь сложим числители:

(350x + 14 + 10x)/420x = -6

(360x + 14)/420x = -6

Теперь умножим обе части уравнения на 420x, чтобы избавиться от знаменателя:

360x + 14 = -6 * 420x

360x + 14 = -2520x

Теперь приравняем все x к одной стороне уравнения:

360x + 2520x = -14

2880x = -14

Теперь разделим обе стороны на 2880, чтобы найти значение x:

x = -14/2880

x = -7/1440

Таким образом, решением уравнения является x = -7/1440.